Μαθήματα

Το πείραμα Stern Gerlach και η αναγκαία κβαντική εξήγηση. Βασικά στοιχεία Κβαντικής Θεωρίας. Συμβολισμός Dirac, Μέθοδοι τελεστών στην κβαντομηχανική: γραμμικοί τελεστές και αναπαραστάσεις τους. Τα αξιώματα της Κβαντομηχανικής: χώρος καταστάσεων, χρονική εξέλιξη και εξίσωση Schrodinger, Κβαντική μέτρηση (προβολικές μετρήσεις). Κβαντικό bit και σφαίρα Bloch. Κβαντικές πύλες ενός bit. Καταστάσεις δύο bit και EPR. Κβαντικοί μετασχηματισμοί, μήτρες του Pauli και κβαντικές πύλες δύο qubit. Κβαντικά κυκλώματα και εφαρμογές. Κβαντικά πρωτόκολλα superdense coding και κβαντική τηλεμεταφοράς. Βασικά στάδια κβαντικού υπολογισμού και η έννοια του κβαντικού παραλληλισμού. Oι αλγόριθμοι των Deutsch και Deutsch-Jozsa. Ο αλγόριθμος του Grover για αναζήτηση σε μη-δομημένες συλλογές δεδομένων. Τα πειράματα κβαντικής υπεροχής της Google. Κβαντικός προγραμματισμός, και η γλώσσα Qiskit της ΙΒΜ και εφαρμογές. Στοιχεία Κβαντικής Κρυπτογραφίας. Κβαντική κατανομή κλειδιού. Μοντέρνοι κβαντικοί αλγόριθμοι και εφαρμογές. Υβριδικοί κβαντικοί κλασσικοί αλγόριθμοι και αλγόριθμοι μεταβολών. Στοιχεία κβαντικής μηχανικής μάθησης και κβαντικής βελτιστοποίησης.

The Stern-Gerlach experiment and the necessary quantum approach. Basic concepts of quantum theory. Dirac notation, operator methods in quantum mechanics: linear operators and representations. The axioms of Quantum Mechanics. The axioms of Quantum Mechanics: State space, time evolution and Schroedinger's equation, Quantum Measurement (projective measurement). Quantum bit and Bloch sphere. Single qubit gates. Two qubit states and EPR. Quantum transformations, Pauli matrices and two qubit gates. Quantum circuits and applications. The super-dense coding and quantum teleportation protocols. Quantum computing and quantum parallelism. Deutsch and Deutsch-Jozsa algorithms. Grover's algorithm for searching in unstructured databases. The quantum supremacy demonstration by Google with 53 qubits. Quantum programming and IBM's Qiskit language and applications. Quantum cryptography basics. Quantum key distribution. Modern Quantum Algorithms for Applications. Hybrid Quantum Classical approaches and variational quantum algorithms (VQAs). Elements of quantum machine learning and quantum optimization.

Διδάσκων- Καθ. Δ. Αγγελάκης, επικοινωνία μόνο στο εμαιλ daggelakis@tuc.gr

Ώρες γραφείου: Δευτέρα 11-1μμ και Τρίτη 5-6μμ στο 141Β91

Βοηθός μαθήματος:

Δρ Σ. Ευαγγέλου,  sevangelou@tuc.gr,  Πέμπτη 11-1, Τρίτη 11-1 στο 141Β90

Βοηθός εργαστήριου qiskit: E Μαστοράκης, emastorakis@tuc.gr

Professor in charge: - Prof. D. Angelakis, contact only at daggelakis@tuc.gr

Office hours: Monday 11am-1pm and Tuesday 5pm-6pm, at 141B91

Course assistants: Dr. S. Evangelou, sevangelou@tuc.gr, Mr E. Mastorakis, emastorakis@tuc.gr

Το μάθημα δεν διαθέτει περιγραφή

Τελεστικοί ενισχυτές (ΤΕ), χαρακτηριστικά, απόκριση συχνότητας, περιορισμοί. Γραμμικά κυκλώματα με ΤΕ, κυκλώματα αθροιστών, διαφοριστών, ολοκληρωτών, φίλτρα. Μη γραμμικά κυκλώματα με ΤΕ, λογαριθμικός ενισχυτής, ανορθωτές. Δομικά στοιχεία κυκλωμάτων με διπολικά τρανζίστορ (BJT) και τρανζίστορ MOS (MOSFET). Πηγές ρεύματος και τάσης, καθρέπτες ρεύματος, διαφορικά ζεύγη. Λειτουργία των διπολικών τρανζίστορ και τρανζίστορ MOS σε υψηλή συχνότητα. Ανάλυση και σχεδίαση ενισχυτών με τρανζίστορ, απόκριση συχνότητας, αντίσταση εισόδου – εξόδου. Διαφορικοί ενισχυτές, ενισχυτές πολλών βαθμίδων, ενισχυτές ισχύος. Ευστάθεια κυκλωμάτων, ανάδραση, αντιστάθμιση συχνότητας. Αρμονικοί ταλαντωτές, VCO. Βασικά ψηφιακά κυκλώματα. Αναλογικοί διακόπτες, κυκλώματα δειγματοληψίας και συγκράτησης, βασικά κυκλώματα μετατροπέων DA και AD.

Αντικείμενο του μαθήματος είναι τα ερωτήματα που αφορούν την επιστήμη της κοινωνιολογίας ως μορφή επιστημονικής συνείδησης που μελετά την κοινωνία, τις δομές και τις κοινωνικές αλληλεπιδράσεις. Η επεξεργασία της κοινωνίας και του αντίστοιχου κοινωνικό-οικονομικού σχηματισμού ως του πλαισίου οργάνωσης και ανάπτυξης της παραγωγικής δραστηριότητας των ανθρώπων (πρώτον), της αναπαραγωγής των όρων διαβίωσης (δεύτερον) και η συμβολοποιημένη – αξιακή νοηματοδότηση της κοινωνικής ζωής (τρίτον) συγκροτούν τον τόπο ο οποίος θα βρίσκεται πίσω από κάθε διάλεξη.

Περιγραφή μαθήματος

O ρόλος του λογισµικού συστήµατος σε σχέση µε το υλικό και λογισµικό εφαρµογών. Ιστορικό λειτουργικών συστηµάτων. Ιδεατοποίηση πόρων. Η έννοια της διεργασίας (process). Αλγόριθµοι χρονοπρογραµµατισµού του Κεντρικού Επεξεργαστή. Επικοινωνία µεταξύ διεργασιών µέσω κοινής µνήµης και ανταλλαγής µηνυµάτων. Το πρόβληµα του αµοιβαίου αποκλεισµού. Semaphores, monitors και critical sections. ∆ιαχείριση κύριας µνήµης: Εικονική µνήµη. Paging και segmentation. Αλγόριθµοι αντικατάστασης σελίδων. ∆ιαχείριση Page faults. Η έννοια του αρχείου (file). Συστήµατα διαχείρισης αρχείων, directories και inodes. Συστήµατα εισόδου–εξόδου (Ι/O). Block και character devices. Programmed I/O και DMA. Εστίαση σε διαχείριση µαγνητικών δίσκων, οδηγοί δίσκων, αλγόριθµοι χρονοπρογραµµατισµού για αιτήσεις πρόσβασης σε δίσκους. Αποθήκευση πληροφορίας σε δίσκους και χρησιµοποίηση Buffer Cache. Αντιµετώπιση αδιεξόδων. Εξέταση των συστηµάτων UNIX με έμφαση στο Linux.

Σημειώσεις, διαφάνειες διαλέξεων, κλπ στο σύνδεσμο "Έγγραφα".

ΝΑ ΔΙΑΒΑΖΕΤΕ ΤΙΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ, ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΕ ΑΥΤΑ, ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΕ ΟΜΑΔΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ, ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΕ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ, ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ, ΚΛΠ.

ΟΙ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΣΤΟ e-mail ΣΑΣ ΕΦ' ΟΣΟΝ ΕΧΕΤΕ ΕΓΓΡΑΦΕΙ ΣΤΟ e-class ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ.

Επισκόπηση μεθοδολογιών ανάπτυξης λογισμικού: μεθοδολογίες ανάπτυξης, waterfall models, το ενοποιημένο μοντέλο της rational, και agile methodologies. Εξαγωγή απαιτήσεων, ανάλυση, καταγραφή. Ανάλυση σκοπιμότητας έργων, οικονομική σκοπιμότητα έργων, ανάλυση κόστους-οφέλους. Πρωτότυπα, use cases. Ανάλυση συστήματος, σχεδιασμός, testing, συντήρηση. Oντοκεντρικές μεθοδολογίες μοντελοποίησης, γλώσσες μοντελοποίησης, ενοποιημένη γλώσσα μοντελοποίησης (UML). Mοντελοποίηση δομής, συμπεριφοράς, δραστηριοτήτων, καταστάσεων, περιορισμών σε UML. Μοτίβα σχεδίασης οντοκεντρικών συστημάτων όπως observer, factory, state, και άλλα. Το μάθημα περιλαμβάνει πρακτική εργασία ανάλυσης απαιτήσεων και μοντελοποίησης συστήματος λογισμικού του πραγματικού κόσμου, καθώς και την προγραμματιστική υλοποίηση πρωτοτύπων συστημάτων, με έμφαση στις διεπαφές συστημάτων με χρήστες ή/και άλλα συστήματα (λχ σε διεπαφές web εφαρμογών).

Σχέδιο Μαθήματος

• 1η Διάλεξη: Εισαγωγή και Διαδικαστικά
• 2η Διάλεξη: Διαχείριση Έργων Ανάπτυξης και Μεθοδολογίες Ανάπτυξης
• 3η Διάλεξη: Οντοκεντρική Σκέψη
• 4η Διάλεξη: Εισαγωγή στη UML
• 5η Διάλεξη: Ανάλυση Απαιτήσεων και Μελέτη Σκοπιμότητας
• 6η Διάλεξη: Περιπτώσεις Χρήσης και Διαγράμματα Περιπτώσεων Χρήσης
• 7η Διάλεξη: Διαγράμματα Δραστηριοτήτων
• 8η Διάλεξη: Μοντέλο Ανάλυσης: Διαγράμματα Κλάσεων
• 9η Διάλεξη: Διαγράμματα Αλληλεπιδράσεων
• 10η Διάλεξη: Μηχανές Καταστάσεων
• 11η Διάλεξη: Φάση της Σχεδίασης
• 12η Διάλεξη: Σχεδιαστικά Μοτίβα
• 13η Διάλεξη: Αρχιτεκτονικές Συστημάτων και το MVC architectural pattern
• 14η Διάλεξη: Σχεδίαση Διεπιφανειών Χρήσης και Boundary Κλάσεων
• 15η Διάλεξη: Model-Driven Engineering

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Η επιστήμη ως: νοητική πρόσκτηση της πραγματικότητας και κοινωνικό πολιτισμικό φαινόμενο. Η θέση και ο ρόλος της επιστήμης στη διάρθρωση και ανάπτυξη της κοινωνίας. Ζητήματα θεωρίας της γνώσης, λογικής και μεθοδολογίας στην επιστημονική έρευνα. Οι επιστήμες στην ιστορία. Διαφοροποίηση, ολοκλήρωση των επιστημών και διεπιστημονικότητα. Νεωτερισμοί και παραδόσεις, νόμοι που διέπουν την ανάπτυξη της επιστήμης και της τεχνολογίας. Το υποκείμενο της επιστημονικής δραστηριότητας. Θεωρίες, κατευθύνσεις, τάσεις και προσεγγίσεις στη φιλοσοφία της επιστήμης.

ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΑΙ ΟΙ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Εισαγωγικές επισημάνσεις – αφετηριακές έννοιες.

ΜΕΡΟΣ I. Η έρευνα και η τεχνολογία στη διάρθρωση της κοινωνίας.

Α. Αναγκαίοι όροι για την προσανατολιστική δραστηριότητα στην απλούστατη σχέση της κοινωνίας ως διαδικασία.

Β. Αναγκαίοι και ικανοί όροι για τη μετατροπή της προσανατολιστικής δραστηριότητας σε ερευνητική-κατασκευαστική: Η μετάβαση από την απλούστατη σχέση στην ουσία της κοινωνίας ως μετάβαση από την αδιαμεσολάβητη στη λειτουργικά και μορφολογικά διαμεσολαβημένη επενέργεια στη φύση.

Γ. Η ερευνητική και τεχνολογική δραστηριότητα ως συνιστώσα της ουσίας της κοινωνίας.

Γ.1. Η ερευνητική και τεχνολογική δραστηριότητα ως συνιστώσα της εργασίας και των παραγωγικών δυνάμεων. Εμπράγματος και προσωπικός παράγων στην εργασία. Η δομή, οι λειτουργίες της τεχνικής και ο χαρακτήρας της εργασίας. Επαναλαμβανόμενη και ανανεούμενη-αναπτυσσόμενη εργασία. Όροι, όρια και επίπεδα δημιουργικότητας. Σκοποθεσία και προπαρασκευή του υποκειμένου. Καταμερισμός και κίνητρα της εργασίας. Εργασιακή-μετασχηματιστική δραστηριότητα και μεταβολές στον ψυχισμό του ανθρώπου.

Γ.2. Έρευνα, τεχνολογία και σχέσεις παραγωγής (εργασιακές σχέσεις). Η ερευνητική και σχεδιοποιός-τεχνολογική δραστηριότητα στο πλαίσιο των ουσιωδών δομικών όρων ενότητας και πάλης των ανθρώπων.

Γ.3. Αναφορά σε ορισμένες συγχύσεις περί της σχέσης τεχνικής, τεχνολογίας και σχέσεων παραγωγής.

Δ. Η ερευνητική δραστηριότητα και τα αποτελέσματά της ως φαινόμενο της ανθρώπινης κοινωνίας.

Δ.1. Το κοινωνικό ως φαινόμενο. Υποκείμενο, συνείδηση και κοινωνική μεταβολή.

Δ. 2. Ο διττός χαρακτήρας και οι μορφές της συνείδησης. Γνωστική Διαδικασία, Γνώση και Επιστήμη. Αλήθεια και πλάνη. Διανόηση και επιστημονική κοινότητα. Ο διττός χαρακτήρας και οι μορφές της συνείδησης. Το αντικείμενο ως επιστητό. Είδη και επίπεδα του επιστητού ως γνωστικά αντικείμενα των επιστημών, ταξινόμηση των επιστημών. Βασική, θεμελιώδης, εφαρμοσμένη, τεχνολογική έρευνα και έρευνα παραγωγικών εφαρμογών της τεχνολογίας. 

Δ.3. Ερευνητική-τεχνολογική δραστηριότητα και μορφές κοινωνικής συνείδησης. Πράττειν μετά λόγου γνώσεως. Επιστήμη και ηθική. Πολιτική και επιστήμη. Δίκαιο και επιστήμη.

Αισθάνεσθαι και ερευνητική-τεχνολογική δραστηριότητα. Η δημιουργική δύναμη της φαντασίας. Τέχνη και έρευνα-τεχνολογία. Επιστήμη και αισθητική μορφή της συνείδησης. Η θρησκεία ως παράγωγη της αισθητικής και ιστορικά περιορισμένη μορφή κοινωνικής συνείδησης. Συνοπτική αναφορά στις γνωσιολογικές, ψυχολογικές και κοινωνικές πηγές της θρησκείας. Θρησκευτικός αγνωστικισμός, δογματισμός, σκεπτικισμός, ανορθολογισμός και επιστήμη. Για την ιστορικότητα και την πρακτική λειτουργικότητα των θρησκευτικών προτύπων. Αλλοτρίωση, θρησκευτικό βίωμα και θρησκευτική ανάγκη. Η θρησκεία ως ιδιότυπη έκφανση πολιτιστικών καθόλου. Νοηματοδότηση του ανόητου και ουτοπικός αρνητισμός. Επιστήμη, θρησκεία και παιδεία. Επιστημονικές γνώσεις και πίστη.

Επιστημονική φιλοσοφία και φιλοσοφία της επιστήμης.

Ε. Η ερευνητική δραστηριότητα ως πραγματικότητα της ανθρώπινης κοινωνίας. Έρευνα και εποικοδόμημα.

E.1. Η θέση και ο ρόλος  της έρευνας στο εποικοδόμημα: τεχνικά και οργανωτικά μέσα αντεπίδρασης στη βάση της κοινωνίας.

E.2. Προσωπικότητα και επιστήμη.

ΜΕΡΟΣ II. Αιτιότητα, αιτιοκρατία, νόμος και νομοτέλεια.

            Α. Αιτιότητα, αιτιοκρατία και νόμος. Είδη νόμων.

            Β. Η κοινωνική νομοτέλεια ως φάσμα δυνατοτήτων.

            Γ. Σύντομη ιστορικο-φιλοσοφική αναδρομή στις περί αιτιοκρατίας και νομοτέλειας αντιλήψεις.

ΜΕΡΟΣ ΙII. Ζητήματα θεωρίας της γνώσης, λογικής και μεθοδολογίας της έρευνας.

Α. Γνωσιακή συγκυρία και ανάπτυξη της επιστήμης.

Η γνωσιακή συγκυρία. Κριτήρια προσδιορισμού.

Η κρισιακή γνωσιακή συγκυρία και οι επιστημονικές επαναστάσεις.

Επιστημονικές επαναστάσεις και θεμέλια της επιστήμης.

Β. Τα μέσα και οι τρόποι της έρευνας. Μέθοδος και μεθοδολογία. Η μεθοδολογία του οργανικού όλου.

Μέθοδος και Μεθοδολογία.

Εμπειρικό και θεωρητικό.

Διάνοια και Λόγος ως βαθμίδες του νοείν στη γνωστική διαδικασία. Η ανάβαση από το αφηρημένο στο συγκεκριμένο.

Ιστορικό και Λογικό.

Διαλεκτική λογική και μεθοδολογία του Οργανικού Όλου.

Κίνδυνοι που συνδέονται με εκδοχές του αναγωγισμού.

Γ. Ποιοτικές και ποσοτικές προσεγγίσεις στην έρευνα.

Ποιότητα, ποσότητα και μέτρο. Ο νόμος της μετατροπής των ποσοτικών αλλαγών σε ποιοτικές.

Ποιοτικοί και ποσοτικοί προσδιορισμοί.

Περί των όρων και των ορίων χρήσης ποσοτικών μεθόδων και μαθηματικοποίησης της επιστήμης.

Ποσότητα εναντίον ποιότητας; Ορθολογισμός εναντίον βιώματος; Σκέψη εναντίον παρόρμησης; Ποιείν εναντίον αισθάνεσθαι;

ΜΕΡΟΣ IV. Η έρευνα και η τεχνολογία στην ιστορία της κοινωνίας.

Α. Ψήγματα ερευνητικής και τεχνολογικής δραστηριότητας στην αρχή (προϋποθέσεις) της διαδικασίας της ιστορικής ανάπτυξης της κοινωνίας και στην πρωταρχική εμφάνιση της κοινωνίας.

Β. Η ερευνητική και τεχνολογική δραστηριότητα στη διαμόρφωση της ανθρώπινης κοινωνίας.

Β. 1. Αρχική περίοδος: ο δουλοκτητικός κοινωνικοοικονομικός σχηματισμός.

Β. 2. Δεύτερη περίοδος: ανάπτυξη της μεγάλης ιδιωτικής ιδιοκτησίας σε αναντίστοιχη εαυτής βάση (γαιοκτησία – ιδιοκτησία επί ενός φυσικής προέλευσης μέσου παραγωγής).

Β. 3. Η ερευνητική και τεχνολογική δραστηριότητα στην ολοκλήρωση της διαμόρφωσης της ανθρώπινης κοινωνίας επί κεφαλαιοκρατίας.

α) Γενικές επισημάνσεις.

            β) Τεχνολογικός και κοινωνικός τρόπος παραγωγής επί κεφαλαιοκρατίας.

            γ) Ο καθολικός χαρακτήρας της ερευνητικής δραστηριότητας και οι αντιφάσεις του καταμερισμού της εργασίας επί κεφαλαιοκρατίας.

            δ) Απαξίωση της βασικής έρευνας και της φιλοσοφίας.

            ε) Επιστήμη, εκπαίδευση και αγορά επί κεφαλαιοκρατίας.

            στ) Εκτατική, εντατική ανάπτυξη της κεφαλαιοκρατίας και στάδια της επιστημονικοτεχνικής επανάστασης. Ιμπεριαλιστική «παγκοσμιοποίηση», και «επιχειρηματικό πανεπιστήμιο».

ζ) 3ο στάδιο της επιστημονικοτεχνικής επανάστασης ή επέλαση της «4ης βιομηχανικής επανάστασης»: αντιφάσεις, συρράξεις και ιδεολογήματα.

            η) Αγοραία αναμόρφωση θεσμών και ηθών. Έρευνα και επιχειρηματικότητα.

            θ) Περί του δια της πληροφορικοποίησης εκφυλισμού της έρευνας επί κεφαλαιοκρατίας.

ι) Δημόσιο και ιδιωτικό: πεδίο διεκδικήσεων και χειραγωγήσεων. Το πανεπιστήμιο ως πεδίο έρευνας, συνειδητοποίησης και αγώνα.          

κ) Υπάρχει διέξοδος;

Γ. Η ολόπλευρη ανάπτυξη της ερευνητικής και τεχνολογικής δραστηριότητας στην ωριμότητα της ανθρώπινης κοινωνίας ως στοιχείο της αναγκαιότητας επιστημονικής σχεδιοποίησης για τη ριζική αλλαγή του τύπου ανάπτυξης της κοινωνίας. Ενοποιημένη ανθρωπότητα και ολόπλευρη ανάπτυξη του πολιτισμού.

ΜΕΡΟΣ V. Σύντομη αναφορά σε θεωρίες, κατευθύνσεις, τάσεις και προσεγγίσεις στη φιλοσοφία και μεθοδολογία της επιστήμης και της τεχνολογίας.

1. Σύντομη αναφορά στην ιστορική πορεία μεθόδου και μεθοδολογίας.
2. Ο Χέγκελ και το γίγνεσθαι της επιστημονικής σκέψης.
3. Η μεθοδολογία του λογικού θετικισμού.
4. Αναφορά στη μεθοδολογία του Τ. Kuhn.
5. Για την εξελικτική επιστημολογία του Κ. Popper.
6. Για τη μεθοδολογία των προγραμμάτων επιστημονικής έρευνας του I. Lakatos.
7. Ο «μεθοδολογικός αναρχισμός» ως προάγγελος της μεταμοντέρνας διάλυσης της ορθολογικής μεθοδολογίας.
8. Από την κοινωνιολογία της γνώσης και της επιστήμης στον αγοραίο κοινωνιολογισμό. Από την αναγωγή της γνώσης σε αγοραία πληροφορία στη «μεταμοντέρνα» διάλυση του ορθού λόγου και της μεθοδολογίας.
9. Σύντομη αναφορά στη φιλοσοφία της τεχνικής.

            Σύνοψη και συναγωγή γενικότερων πορισμάτων. Για τις νομοτέλειες ανάπτυξης της ερευνητικής και τεχνολογικής δραστηριότητας, για τη θέση και το ρόλο της ανθρώπινης υπόστασης στην πορεία προς το διαστημικό πολιτισμό.

Σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου. Επίδραση δειγματοληψίας και κβαντισμού συντελεστών. Μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου: ιδιότητες και εφαρμογές. Μετασχηματισμός Ζ: ιδιότητες και εφαρμογές. Δειγματοληψία και ανακατασκευή σημάτων συνεχούς χρόνου. Αλλαγή συχνότητας δειγματοληψίας. Εκτίμηση φάσματος. Επεξεργασία αναλογικού σήματος με διακριτά συστήματα. Συχνοτική ανάλυση διακριτών συστημάτων. Συστήματα ελάχιστης φάσης. Δομές φίλτρων διακριτού χρόνου. Σχεδίαση και υλοποίηση αναδρομικών και μη αναδρομικών φίλτρων. Μέθοδοι μετασχηματισμού και παραθυροποίησης.

Σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου. Επίδραση δειγματοληψίας και κβαντισμού συντελεστών. Μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου: ιδιότητες και εφαρμογές. Μετασχηματισμός Ζ: ιδιότητες και εφαρμογές. Δειγματοληψία και ανακατασκευή σημάτων συνεχούς χρόνου. Αλλαγή συχνότητας δειγματοληψίας. Εκτίμηση φάσματος. Επεξεργασία αναλογικού σήματος με διακριτά συστήματα. Συχνοτική ανάλυση διακριτών συστημάτων. Συστήματα ελάχιστης φάσης. Δομές φίλτρων διακριτού χρόνου. Σχεδίαση και υλοποίηση αναδρομικών και μη αναδρομικών φίλτρων. Μέθοδοι μετασχηματισμού και παραθυροποίησης.

Σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου. Επίδραση δειγματοληψίας και κβαντισμού συντελεστών. Μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου: ιδιότητες και εφαρμογές. Μετασχηματισμός Ζ: ιδιότητες και εφαρμογές. Δειγματοληψία και ανακατασκευή σημάτων συνεχούς χρόνου. Αλλαγή συχνότητας δειγματοληψίας. Εκτίμηση φάσματος. Επεξεργασία αναλογικού σήματος με διακριτά συστήματα. Συχνοτική ανάλυση διακριτών συστημάτων. Συστήματα ελάχιστης φάσης. Δομές φίλτρων διακριτού χρόνου. Σχεδίαση και υλοποίηση αναδρομικών και μη αναδρομικών φίλτρων. Μέθοδοι μετασχηματισμού και παραθυροποίησης.